орфография В чем разница между «при том что» и «притом что»? Русский язык
Поэтому, думаю, вариант слитного использования "притом что" скорее всего надо отнести к некорректным вопреки встречающемуся написанию. Напротив, в приведенном примере очень хочется написать раздельно и с запятой. А в Нацкорпусе…
